viernes, 23 de agosto de 2013


Herramientas de dibujo técnico y su historia

Las herramientas de dibujo en dibujo técnico son los instrumentos se utilizan para hacer el dibujo, por ejemplo la regla T, el escalfarote  las escuadras, el respirador  el compás, etc. Hay muchas herramientas para el dibujo técnico.
Mesa de dibujo
Una Mesa de dibujo o Tablero de dibujo es una plancha de madera o contrachapado (también metálica o de plástico) de diferentes dimensiones, estrictamente rectangular, donde se puede fijar una hoja de papel para hacer un dibujo técnico o artístico.











REGLA. 
Es un instrumento fundamental que debe poseer todo dibujante. Ella puede ser graduada de acuerdo con el Sistema Métrico Decimal o de acuerdo con el sistema inglés de medida.
•Tipos
Los tipos más comunes son: de madera, metal y plástico; graduada en centímetros, con indicación de los milímetros; de 30 centímetros de longitud; planas o de formas diversas, según el fabricante.
•Uso
El uso de la regla es para trabajar con escala normal, 1: 1, y es un instrumento necesario para el estudiante de dibujo y otros fines.

REGLA T
Es un instrumento muy común en las salas de dibujo. Para el estudiante significa disponer, para ser utilizada sobre un tablero portátil, del equipo base para la realización de su trabajo.
Los dibujantes profesionales la utilizan para el trazado de líneas horizontales y para apoyar las escuadras al trazar líneas verticales e inclinadas.
•Tipos 
Los tipos principales son:
*De plástico. Son totalmente planas y sirven para trabajar con lápiz y portaminas.
*De madera. Con cantos de material plásticos y fabricados de manera que no tocan el papel. Sirven para trazar líneas con tiralíneas o con plumas fuentes para tinta china.
*De metal. Útiles para determinados trabajos. Tienen la propiedad de no deformarse.


Escuadras
Instrumento de madera, metal o plástico que sirve para trazar ángulos rectos. Existen dos clases de escuadras de 60º y 45º.
Con la escuadra de 45º se trazan proyecciones oblicuas perspectivas paralelas y con la escuadra de 60º se trazan proyecciones isométricas, cónica y/o puntos de fuga.
Partes de la escuadra
Ángulo
Es una Inclinación relativa de dos líneas rectas que se cortan en un punto determinado.
Vértice
Puntos en que concurren los dos lados de un ángulo.
Escala
Es un costado de la escuadra que va numerada en milímetros para así poder medir la dimensión de las líneas a trazar.
Usos De Las Escuadras
Trazar líneas claras y precisas es uno de los puntos más importantes, cuando se quieren hacer buenas representaciones técnicas. Todo esto se puede lograr con un correcto manejo de las escuadras y el lápiz.

CARTABÓN
Un cartabón es una plantilla con forma de triángulo rectángulo escaleno que se utiliza en dibujo técnico. Pueden ser de diferentes tamaños y tener una escala gráfica, para usarse como instrumento de medición. Su forma es la de un triángulo cuyos ángulos son 90º, 60º y 30º. Suele emplearse, junto a una escuadra o una regla, para trazar líneas paralelas, perpendiculares o con ángulos diversos. Puede estar hecho de materiales diversos, aunque el más común y útil es el de plástico transparente.
Podemos emplear el cartabón para:
•Trazar paralelas a cualquier distancia prefijada.
•Trazar perpendiculares.
•Marcar las medidas de los ángulos.
•Obtener las coordenadas polares.
•Localizar rápidamente el punto medio.
•Conseguir la simetría de figuras planas.
•Obtener las medidas de los vectores.
•Obtener ángulos de 30º y 60º.
•Dibujar triángulos.


TRANSPORTADOR 
El transportador es un instrumento para medir ángulos. Consiste en un círculo con divisiones de grados y minutos.
Cuando se les fabrica sobre una circunferencia completa, consta de 360°. Cada grado está subdividido en 10'. En algunos instrumentos cada minuto tiene una subdivisión, que indica 30”.
También es muy común un transportador fabricado de medio círculo. En este caso solamente tiene indicados 180°.



ESCALÍMETROS
Los escalímetros son instrumentos de medición, semejantes a una regla, generalmente de forma triangular aunque también los hay planos. Comúnmente se construyen de madera, metal, material plástico.
El escalímetro más utilizado es el de forma triangular; tiene, generalmente, una longitud de 30 cms., consta de tres caras y en cada cara posee dos escalas. En consecuencia, con un escalímetro triangular podemos manejar seis escalas diferentes, sus vértices forman ángulos agudos sin curvaturas que nos permiten realizar una lectura más exacta de la escala utilizada.
Las escalas están referidas normalmente al metro, siendo la más usadas: Esc. 1:100, Esc. 1:75, Esc. 1:50, Esc. 1: 20. Las escalas se usan para medir, es muy importante que los dibujantes sean precisos con la escala. La escala empleada debe indicarse en la tira o cuadro para él titulo.

El tecnígrafo
Es un aparato con un brazo de desplazamiento paralelo y una cabeza giratoria con un transportador de ángulos graduable, al que se unen dos reglas graduadas que forman un ángulo de 90º entre sí.
Por medio del brazo las reglas se desplazan en paralelo desde una posición a otra, cubriendo con sus desplazamientos toda la superficie de la mesa. Con el tecnígrafo se combinan las funciones de: escuadra , transportador de ángulos y regla T. El tecnígrafo permite el trazado de rectas paralelas cualquier Dirección.

Compás 
Sirve para trazar circunferencias, arcos y transportar medidas. El compás se toma con cierta inclinación hacia el brazo y con los dedos índice y pulgar, y haciendo el centro de la circunferencia o arco que se desea trazar, se imprime un movimiento de rotación en el sentido de las agujas del reloj. Se Deben tener en cuenta dos cosas en el momento de su uso: primero tener bien afilada la punta del lápiz, y segundo no perforar el papel con la punta de acero.
Tipos
Se fabrican varios tipos de compases, según las diferentes necesidades del dibujo, los cuales se resumen así:
•Compás de Bomba.
•Compás Normal
•Compás de dos Puntas

Tiralíneas 
Este instrumento, de uso específico para trazar líneas con tinta china, se fabrica en dos tipos básicos: para trazar líneas rectas y para líneas curvas. Cada tipo ofrece modalidades adicionales para cada clase de papel, así como para la forma y grosor de las líneas.


Plantillas para borrar

Estas son piezas metálicas delgadas que tienen varias aberturas que permiten borrar detalles pequeños sin tocar lo que ha de quedar en el dibujo. Para borrar se utilizan gomas, las más recomendables son los llamados goma lápiz que existen en el mercado actual.

Plantillas 
Se usan para dibujar formas estándares cuadradas,  hexagonales,  triangulares y elípticas. Estas se usan para ahorrar tiempo y para mayor exactitud en el dibujo.



Estilográficas 

Es una herramienta de dibujo técnico y escritura, que contiene un depósito de tinta líquida compuesta principalmente de agua. La tinta se queda en este depósito gracias a la presión atmosférica hasta que es utilizada.







HISTORIA DEL DIBUJO TECNICO
La historia del dibujo técnico se inicia gracias a la necesidad de comunicarse mediante grafismos o dibujos. Las primeras representaciones que conocemos son laspinturas rupestres, en ellas no solo se intentaba representar la realidad que le rodeaba, animales, astros, al propio ser humano, etc., sino también sensaciones, como la alegría de las danzas, o la tensión de las cacerías.
A lo largo de la historia, esta necesidad de comunicarse mediante dibujos, ha evolucionado, dando lugar por un lado al dibujo artístico y por otro al dibujo técnico. Mientras el primero intenta comunicar ideas y sensaciones, basándose en la sugerencia y estimulando la imaginación del espectador, el dibujo técnico, tiene como fin, la representación de los objetos lo más exactamente posible, en forma y dimensiones.
Hoy en día, se está produciendo una confluencia entre los objetivos del dibujo artístico y técnico. Esto es consecuencia de la utilización de los ordenadores en el dibujo técnico, con ellos se obtienen recreaciones virtuales en 3D, que si bien representan los objetos en verdadera magnitud y forma, también conllevan una fuerte carga de sugerencia para el espectador.
Nos valemos del dibujo para representar objetos reales o ideas que, a veces, no podemos expresar fielmente con palabras. Los primeros dibujos conocidos se remontan a laprehistoria, como los que se encuentran en la Cueva de Altamira, donde nuestros antepasados representaron en los techos y paredes de las grutas lo que consideraban importante transmitir o expresar.



  PRIMERAS MANIFESTACIONES
La primera manifestación conocida del dibujo técnico está en un dibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea quien gobernó entre 2,144 - 2,124 ó 2,122 A.C., llamada El arquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre de París. En dicha escultura, de forma esquemática.
Del año 1650 a. C. data el papiro de Ahmes. Este escrito egipcio, redactado, en un papirode 33 por 548 cm, una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes que abarcan: la aritmética, la estereotomía, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar un valor aproximado del número π.
En el año 600 a. C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a. C. Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica de Aristóteles.
En el año 300 a. C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal Elementos de geometría, es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio . Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría, y allí fundó una escuela de matemáticas.
Arquímedes (287-212 a. C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació enSiracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, (Egipto). Inventó formas de medir el área de figuras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas. Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi (p), la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un círculo, y estableció que este número estaba en 3 10/70 y 3 10/71.
Apolonio de Perga, matemático griego, que vivió durante los últimos años del siglo III y principios del siglo II a. C. Nació en Perga, Panfilia (Turquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las curvas cónicas, que reflejó en su Tratado de las cónicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros. 
CLASIFICACION DEL DIBUJO
Dibujo según su concepción
De acuerdo con su objeto, el dibujo se puede clasificar en:
  1. Dibujo de concepción
  2. Dibujo de definición
  3. Dibujo de fabricación
  4. Dibujo Industrial
Estos determinan precisamente el orden cronológico para representar y transmitir a través de bosquejos, diagramas o esquemas la idea o proyecto que desea desarrollar y ejecutar su inventor o diseñador: plasmando en su orden la idea general; su espacio forma y dimensión; y por último su proceso y técnica de fabricación.
De acuerdo con su objetivo se clasifican en:
Dibujo artístico
Es la representación de un objeto por medio de líneas que limitan sus formas y contornos. Se trata de una abstracción de nuestra mente que permite fijar la apariencia de la forma, puesto que el ojo sólo percibe masas coloreadas de diversa intensidad. Los dibujos artísticos suelen ser representaciones de objetos o escenas donde el artista ve, recuerda o imagina.
Dibujo geométrico
Es aquel que se representa por medio de gráficas planas. El Dibujo geométrico constituye un verdadero y novedoso sistema de enseñanza estructurado para garantizar, tanto al alumno de los primeros años de las Escuelas Técnicas como a los de las Facultades de Arquitectura e Ingeniería - bachilleres o peritos mercantiles - un rápido manejo y posterior dominio de la mano en el plano. Tal surge de sus figuras y dibujos, la enumeración y designación de los útiles y la explicación del empleo de lo estrictamente necesario; las características de la caligrafía técnica, sus grupos para realizar la práctica adecuada y los consejos para efectuar los ejercicios
Dibujo técnico
Se dice que el Dibujo Técnico es el lenguaje gráfico universal técnico normalizado por medio del cual se manifiesta una expresión precisa y exacta. Las actitudes para esta clase de dibujo por lo general son adquiridas, es decir, que se llega a él a través de un proceso de conocimiento y aprendizaje. Que se subdivide en Dibujo Técnico Especializado, según la necesidad o aplicación las más utilizadas o difundidos en el entorno técnico y profesional.
Dibujo geodésico
Un mapa del mundo en dos dimensiones, como si la tierra fuera plana, deberían trazarse los meridianos (círculos concéntricos verticales) en forma de líneas rectas verticales (pero Europa estaría situada proporcionalmente mucho más alejada de América). En algunos mapas, los paralelos (círculos paralelos horizontales) se dibujan como líneas horizontales paralelas, y los meridianos son curvas que parten de los polos (así, Europa está situada a una distancia proporcional de América).
 Dibujo Industrial
El diseño de ingeniería o diseño industrial usa el dibujo como una forma de comunicar y documentar ideas. Los ingenieros, los diseñadores y el resto de los miembros del equipo deben seguir de cerca el proyecto del diseño y hablar el mismo idioma: el idioma del dibujo de ingeniería. Para que los dibujos sean preparados y comprendidos, se deben someter a ciertas normas de exigencia. Los dibujos de ingeniería son documentos cambiantes, a lo largo de su vida puede haber muchos cambios en el diseño, losmateriales, los proveedores y los usos que se le den al producto.

jueves, 9 de mayo de 2013


DIBUJO ISOMETRICO
 ISOMETRÍA 
Una proyección  isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonometría cilíndrica ortogonal Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.
El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).

La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano. La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados xyz conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).


Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.

En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0,83. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.

Dentro del conjunto de proyecciones econométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.

En el diseño y el dibujo técnico
En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.
Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto
En arquitectura
.Eugène Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.
La perspectiva de este dibujo del castillo no es isométrica, si así lo fuera, las torres del castillo estarían dibujadas con la misma altura y diámetro, además las líneas de cumbreras de los tejados serían paralelas entre sí, formando un rombo o romboide dependiendo de la planta del castillo. 

EJES UTILIZADOS EL DIBUJO ISOMÉTRICO
 La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos “que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°


ISOMÉTRICOS
•CONCEPTO DE ISOMÉTRICO
El término
"isométrico"
Deriva del griego; "igual medida", y proviene del prefijo “isos” que significa “
Igual
” y de la palabra “métrico” que expresa o significa "
Medida
"; ya que láscala de medición es la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se cumple en otras formas de proyección gráfica. Por ende,
Isométrico
se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con lo sejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.


VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos enforna isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.


EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman”
Ejes isométricos
"que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°

a) LÍNEAS ISOMÉTRICAS:
Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tresejes isométricos.
b) LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS:
Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos. Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas.

MODELOS REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
Dibujo isométrico de un cuadrado.

Dibujo isométrico de una circunferencia.

Dibujo isométrico de un arco.


Dibujo isométrico de un sólido irregular.

CARACTERÍSTICAS DEL DIBUJO ISOMÉTRICO
Un dibujo isométrico no es una perspectiva isométrica, ya que se realiza sin reducción alguna. Este, al igual que la perspectiva isométrica, nos revela las caras del sólido en los tres sectores de los ejes, con la misma amplitud. Un dibujo isométrico es sensiblemente mayor que el modelo real, exactamente
1,225

.Para el dibujo isométrico clásico existen tres formas de representarlo

Método normal (visto por la parte superior).Método de ejes invertidos (visto desde la parte inferior)Con el eje principal horizontal.
TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
En una transformación isométrica:1) No se altera la forma ni el tamaño de la figura.2) Sólo cambia la posición (orientación o sentido de ésta).Toda transformación isométrica, mantiene la forma y tamaño de una figura geométrica, por lo tanto el perímetro y el área
No sufren variación.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
En la perspectiva isométrica los ángulos son iguales y coeficiente de reducción es el mismo para los tres ejes.
PROYECCIÓN ISOMÉTRICA
Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, más específicamente una axonometría cilíndrica ortogonal
.Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen
ángulos
de 120º, y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos. Una proyección isométrica es una vista de un objeto de tal manera que el ángulo de apertura sea el mismo entre los tres ejes ortogonales proyectados, como se muestra a continuación.
Visualización
La isometría determina una dirección de las visuales en la que la proyección de los ejes coordenados




Son iguales, es decir, a 120º. Para objetos cuyas superficies son sustancialmente perpendiculares o paralelas entre sí, corresponde a una rotación del punto de vista de aproximadamente +/- 35,264º -arcasen (tan (30°))- respecto del eje horizontal, más una rotación de +/- 45º respecto del eje vertical, partiendo de la proyección ortogonal relativa a la cara del objeto. La perspectiva isométrica generalmente utiliza un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0.82. Existe el dibujo isométrico donde no se utiliza reducción sino la escala
1:1 o escala natural (lo que se mide en el dibujo corresponde al tamaño real del objeto).Dentro del conjunto de proyecciones axonometrías o cilíndricas, existen así mismo otros tipos de perspectiva, que difieren fundamentalmente por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales. Consideremos un cubo apoyado en el plano del cuadro, de forma que la diagonal
(O) M
, sea perpendicular al mismo. Las aristas que concurren en
(O)
, serán los ejes del sistema
X, Y, Z.
Si dicho cubo lo cortamos por un plano paralelo al cuadro, su intersección con dicho plano, nos determinará el triángulo de trazas
A, B, C.
Para una mayor claridad, situaremos el cubo en la posición de la
Figura 14.
El triángulo de trazas en verdadera posición es, equilátero, y los ángulos que forman los ejes en el espacio
(X), (Y), (Z)
, con los proyectados en el cuadro
X, Y, Z,
son iguales
α = β = δ.
Este sistema se llama isométrico. Por tanto las escalas de reducción en los tres ejes serán iguales como consecuencia la distorsión producida será idéntica en las tres caras del sistema.

La Isometría
Es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la des ventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño-proporcional a la distancia- que percibe el ojo  humano.

Límites de la Proyección Isométrica
La esfera azul está dos niveles más arriba que la roja, pero esto no puede apreciarse si uno observa solamente al lado izquierdo de la figura. Si la base sobre la que está la esfera azul se extiende un cuadrado, alinea perfectamente con el cuadrado de la esfera roja, creando una ilusión óptica donde las dos esferas aparentan estar al mismo nivel.
El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al observador. Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas y videojuegos, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en lasque profundidad y altura son imposibles de medir. La mayoría de los videojuegos han evitado esta circunstancia reemplazando la proyección isométrica por perspectivas con puntos de fuga. Algunas de las
"arquitecturas imposibles"  de M. C. Escher
Aprovechan  tales características mediante la representación de objetos irreales.

En el diseño y el dibujo técnico
Diseño industrial
Se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular al os ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal. Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.


En arquitectura
El castillo del Louvre, dibujo isométrico de
Viollet-Le-Duc
, (1814-1879)
Eugène Viollet-le-Duc
Utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.


DIBUJO ISOMETRICO
 ISOMETRÍA 
Una proyección  isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonometría cilíndrica ortogonal Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.
El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).

La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano. La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados xyz conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).


Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.

En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0,83. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.

Dentro del conjunto de proyecciones econométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.

En el diseño y el dibujo técnico
En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.
Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto
En arquitectura
.Eugène Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.
La perspectiva de este dibujo del castillo no es isométrica, si así lo fuera, las torres del castillo estarían dibujadas con la misma altura y diámetro, además las líneas de cumbreras de los tejados serían paralelas entre sí, formando un rombo o romboide dependiendo de la planta del castillo. 

EJES UTILIZADOS EL DIBUJO ISOMÉTRICO
 La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos “que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°
Descripción: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBCr7uTq0viDAbWUn5s-Pmoa3M4ieX0_cl0kAy-rrZyzlp0EDbAkEG4Twmlxjxsj3AUIMkdyIZZmHiVZK9SClkEa2EoQxsEnwuzn6kHaGKtk8i0UwPGFPzIH7eRRXodd1gLVV-QZ2mdFU3/s1600/PLANO.png

ISOMÉTRICOS
•CONCEPTO DE ISOMÉTRICO
El término
"isométrico"
Deriva del griego; "igual medida", y proviene del prefijo “isos” que significa “
Igual
” y de la palabra “métrico” que expresa o significa "
Medida
"; ya que láscala de medición es la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se cumple en otras formas de proyección gráfica. Por ende,
Isométrico
se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con lo sejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.


VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos enforna isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.
Descripción: http://img.webme.com/pic/d/ditbutec/isometrico1.jpg

EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman”
Ejes isométricos
"que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°

a) LÍNEAS ISOMÉTRICAS:
Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tresejes isométricos.
b) LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS:
Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos. Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas.

MODELOS REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
Dibujo isométrico de un cuadrado.
Descripción: http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTfQjoxCnw4Tp3jF3FpF1ak-ba9AE1eSuZbfjVe3c0MFvjAsV0X
Dibujo isométrico de una circunferencia.
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Dibujo isométrico de un arco.

Descripción: http://img.planospara.com/monteas-corte-e-isometrico-de-boveda-baida-en-bovedas-arcos-y-cupulas-dibujando-con-autocad-10730.gif
Dibujo isométrico de un sólido irregular.
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CARACTERÍSTICAS DEL DIBUJO ISOMÉTRICO
Un dibujo isométrico no es una perspectiva isométrica, ya que se realiza sin reducción alguna. Este, al igual que la perspectiva isométrica, nos revela las caras del sólido en los tres sectores de los ejes, con la misma amplitud. Un dibujo isométrico es sensiblemente mayor que el modelo real, exactamente
1,225

.Para el dibujo isométrico clásico existen tres formas de representarlo

Método normal (visto por la parte superior).Método de ejes invertidos (visto desde la parte inferior)Con el eje principal horizontal.
TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
En una transformación isométrica:1) No se altera la forma ni el tamaño de la figura.2) Sólo cambia la posición (orientación o sentido de ésta).Toda transformación isométrica, mantiene la forma y tamaño de una figura geométrica, por lo tanto el perímetro y el área
No sufren variación.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
En la perspectiva isométrica los ángulos son iguales y coeficiente de reducción es el mismo para los tres ejes.
PROYECCIÓN ISOMÉTRICA
Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, más específicamente una axonometría cilíndrica ortogonal
.Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen
ángulos
de 120º, y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos. Una proyección isométrica es una vista de un objeto de tal manera que el ángulo de apertura sea el mismo entre los tres ejes ortogonales proyectados, como se muestra a continuación.
Visualización
La isometría determina una dirección de las visuales en la que la proyección de los ejes coordenados
 Descripción: http://spd.fotolog.com/photo/45/11/58/dripes_jamaika/1252649466256_f.jpg
Son iguales, es decir, a 120º. Para objetos cuyas superficies son sustancialmente perpendiculares o paralelas entre sí, corresponde a una rotación del punto de vista de aproximadamente +/- 35,264º -arcasen (tan (30°))- respecto del eje horizontal, más una rotación de +/- 45º respecto del eje vertical, partiendo de la proyección ortogonal relativa a la cara del objeto. La perspectiva isométrica generalmente utiliza un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0.82. Existe el dibujo isométrico donde no se utiliza reducción sino la escala
1:1 o escala natural (lo que se mide en el dibujo corresponde al tamaño real del objeto).Dentro del conjunto de proyecciones axonometrías o cilíndricas, existen así mismo otros tipos de perspectiva, que difieren fundamentalmente por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales. Consideremos un cubo apoyado en el plano del cuadro, de forma que la diagonal
(O) M
, sea perpendicular al mismo. Las aristas que concurren en
(O)
, serán los ejes del sistema
X, Y, Z.
Si dicho cubo lo cortamos por un plano paralelo al cuadro, su intersección con dicho plano, nos determinará el triángulo de trazas
A, B, C.
Para una mayor claridad, situaremos el cubo en la posición de la
Figura 14.
El triángulo de trazas en verdadera posición es, equilátero, y los ángulos que forman los ejes en el espacio
(X), (Y), (Z)
, con los proyectados en el cuadro
X, Y, Z,
son iguales
α = β = δ.
Este sistema se llama isométrico. Por tanto las escalas de reducción en los tres ejes serán iguales como consecuencia la distorsión producida será idéntica en las tres caras del sistema.

La Isometría
Es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la des ventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño-proporcional a la distancia- que percibe el ojo  humano.

Límites de la Proyección Isométrica
La esfera azul está dos niveles más arriba que la roja, pero esto no puede apreciarse si uno observa solamente al lado izquierdo de la figura. Si la base sobre la que está la esfera azul se extiende un cuadrado, alinea perfectamente con el cuadrado de la esfera roja, creando una ilusión óptica donde las dos esferas aparentan estar al mismo nivel.
El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al observador. Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas y videojuegos, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en lasque profundidad y altura son imposibles de medir. La mayoría de los videojuegos han evitado esta circunstancia reemplazando la proyección isométrica por perspectivas con puntos de fuga. Algunas de las
"arquitecturas imposibles"  de M. C. Escher
Aprovechan  tales características mediante la representación de objetos irreales.

En el diseño y el dibujo técnico
Diseño industrial
Se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular al os ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal. Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.

Descripción: http://i46.servimg.com/u/f46/11/96/22/56/06-b10.jpg
En arquitectura
El castillo del Louvre, dibujo isométrico de
Viollet-Le-Duc
, (1814-1879)
Eugène Viollet-le-Duc
Utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.