DIBUJO ISOMETRICO
ISOMETRÍA
Una proyección isométrica es
un método gráfico de representación, más específicamente
una axonometría cilíndrica ortogonal Constituye una
representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que
los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de
120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.
El término isométrico proviene del idioma griego: "igual
medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes
principales (x, y, z).
La isometría es una de las formas de proyección utilizadas
en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación
a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño
-proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano. La isometría
determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman
el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una
rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y,
z).
Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista
situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el
vértice opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro
de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las
paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre
ellos.
En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción
de las dimensiones equivalente a 0,83. El dibujo isométrico puede realizarse
sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del
dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.
Dentro del conjunto de proyecciones econométricas o cilíndricas, existen
otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes
principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar
las distorsiones visuales.
En el diseño y el dibujo técnico
En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes
puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con
movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras
planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección
ortogonal.
Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a
partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del
objeto
En arquitectura
.Eugène Viollet-le-Duc utilizó este
sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de
unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del
observador.
La perspectiva de este dibujo del
castillo no es isométrica, si así lo fuera, las torres del castillo estarían
dibujadas con la misma altura y diámetro, además las líneas de cumbreras de los
tejados serían paralelas entre sí, formando un rombo o romboide dependiendo de
la planta del castillo.
EJES UTILIZADOS EL DIBUJO ISOMÉTRICO
La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos “que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°
ISOMÉTRICOS
•CONCEPTO DE ISOMÉTRICO
El término
"isométrico"
Deriva del griego; "igual medida", y proviene del prefijo
“isos” que significa “
Igual
” y de la palabra “métrico” que expresa o significa "
Medida
"; ya que láscala de medición es la misma a lo largo de cada eje.
Esta particularidad no se cumple en otras formas de proyección gráfica. Por
ende,
Isométrico
se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con lo
sejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.
VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede
realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya
que las líneas paralelas a los ejes toman en su verdadera magnitud. Así por
ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos enforna isométrica queda con todas sus
aristas de igual medida.
EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman”
Ejes isométricos
"que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí
ángulos de 120°
a) LÍNEAS ISOMÉTRICAS:
Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tresejes
isométricos.
b) LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS:
Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir
distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo
isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los
mismos. Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia
otros puntos pertenecientes a líneas isométricas.
MODELOS REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
Dibujo isométrico de un cuadrado.
Dibujo isométrico de una circunferencia.
Dibujo isométrico de un arco.
Dibujo isométrico de un sólido irregular.
CARACTERÍSTICAS DEL DIBUJO ISOMÉTRICO
Un dibujo isométrico no es una perspectiva isométrica, ya que se realiza
sin reducción alguna. Este, al igual que la perspectiva isométrica, nos revela
las caras del sólido en los tres sectores de los ejes, con la misma amplitud.
Un dibujo isométrico es sensiblemente mayor que el modelo real, exactamente
1,225
.Para el dibujo isométrico clásico existen tres formas de representarlo
Método normal (visto por la parte superior).Método de ejes invertidos
(visto desde la parte inferior)Con el eje principal horizontal.
•
TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
En una transformación isométrica:1) No se altera la forma ni el tamaño
de la figura.2) Sólo cambia la posición (orientación o sentido de ésta).Toda
transformación isométrica, mantiene la forma y tamaño de una figura geométrica,
por lo tanto el perímetro y el área
No sufren variación.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
En la perspectiva isométrica los ángulos son iguales y coeficiente de
reducción es el mismo para los tres ejes.
PROYECCIÓN ISOMÉTRICA
Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, más
específicamente una axonometría cilíndrica ortogonal
.Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos
dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen
ángulos
de 120º, y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala
sobre cada uno de ellos. Una proyección isométrica es una vista de un objeto de
tal manera que el ángulo de apertura sea el mismo entre los tres ejes
ortogonales proyectados, como se muestra a continuación.
Visualización
La isometría determina una dirección de las visuales en la que la
proyección de los ejes coordenados
Son iguales, es decir, a 120º. Para objetos cuyas superficies son sustancialmente
perpendiculares o paralelas entre sí, corresponde a una rotación del punto de
vista de aproximadamente +/- 35,264º -arcasen (tan (30°))- respecto del eje
horizontal, más una rotación de +/- 45º respecto del eje vertical, partiendo de
la proyección ortogonal relativa a la cara del objeto. La perspectiva
isométrica generalmente utiliza un coeficiente de reducción de las dimensiones
equivalente a 0.82. Existe el dibujo isométrico donde no se utiliza reducción
sino la escala
1:1 o escala natural (lo que se mide en el dibujo corresponde al tamaño
real del objeto).Dentro del conjunto de proyecciones axonometrías o
cilíndricas, existen así mismo otros tipos de perspectiva, que difieren
fundamentalmente por la posición de los ejes principales, y el uso de
diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.
Consideremos un cubo apoyado en el plano del cuadro, de forma que la diagonal
(O) M
, sea perpendicular al mismo. Las aristas que concurren en
(O)
, serán los ejes del sistema
X, Y, Z.
Si dicho cubo lo cortamos por un plano paralelo al cuadro, su
intersección con dicho plano, nos determinará el triángulo de trazas
A, B, C.
Para una mayor claridad, situaremos el cubo en la posición de la
Figura 14.
El triángulo de trazas en verdadera posición es, equilátero, y los
ángulos que forman los ejes en el espacio
(X), (Y), (Z)
, con los proyectados en el cuadro
X, Y, Z,
son iguales
α = β = δ.
Este sistema se llama isométrico. Por tanto las escalas de reducción en
los tres ejes serán iguales como consecuencia la distorsión producida será
idéntica en las tres caras del sistema.
La Isometría
Es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que
tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la des ventaja de no
reflejar la disminución aparente de tamaño-proporcional a la distancia- que
percibe el ojo humano.
Límites de la Proyección Isométrica
La esfera azul está dos niveles más arriba que la roja, pero esto no
puede apreciarse si uno observa solamente al lado izquierdo de la figura. Si la
base sobre la que está la esfera azul se extiende un cuadrado, alinea
perfectamente con el cuadrado de la esfera roja, creando una ilusión óptica
donde las dos esferas aparentan estar al mismo nivel.
El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las
líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos
no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al observador. Aunque
ventajosa para aplicaciones arquitectónicas y videojuegos, esta limitación
puede fácilmente producir situaciones en lasque profundidad y altura son
imposibles de medir. La mayoría de los videojuegos han evitado esta
circunstancia reemplazando la proyección isométrica por perspectivas con puntos
de fuga. Algunas de las
"arquitecturas imposibles" de M. C. Escher
Aprovechan tales características mediante la representación de
objetos irreales.
En el diseño y el dibujo técnico
Diseño industrial
Se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular
al os ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en
general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas
de las caras, permiten definir una proyección ortogonal. Se puede fácilmente
dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que
permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.
En arquitectura
El castillo del Louvre, dibujo isométrico de
Viollet-Le-Duc
, (1814-1879)
Eugène Viollet-le-Duc
Utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando
acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista
del observador.
