DIBUJO ISOMETRICO
ISOMETRÍA
Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más
específicamente una axonometría cilíndrica ortogonal Constituye
una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la
que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de
120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.
El término isométrico proviene del idioma griego: "igual
medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes
principales (x, y, z).
La isometría es una de las formas de proyección utilizadas
en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación
a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño
-proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano. La isometría
determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes
coordenados x, y, z conforman el mismo
ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del
punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).
Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado
en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice
opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro de
las paredes con el suelo, y el eje z,
el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas
paralelas), mantienen 120º entre ellos.
En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de
las dimensiones equivalente a 0,83. El dibujo isométrico puede realizarse sin
reducción, a escala 1:1 o
escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se
corresponderán con las del objeto.
Dentro del conjunto de proyecciones econométricas o cilíndricas, existen
otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes
principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar
las distorsiones visuales.
En el diseño y
el dibujo técnico
En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes
puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con
movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras
planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección
ortogonal.
Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir
de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto
En
arquitectura
.Eugène Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus
edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e
independizándose del punto de vista del observador.
La perspectiva de este dibujo del
castillo no es isométrica, si así lo fuera, las torres del castillo estarían
dibujadas con la misma altura y diámetro, además las líneas de cumbreras de los
tejados serían paralelas entre sí, formando un rombo o romboide dependiendo de
la planta del castillo.
EJES UTILIZADOS EL DIBUJO ISOMÉTRICO
La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que
se llaman "ejes isométricos “que representan a las tres aristas de un
cubo, que forman entre sí ángulos de 120°
ISOMÉTRICOS
•CONCEPTO DE ISOMÉTRICO
El término
"isométrico"
Deriva del griego; "igual medida", y proviene
del prefijo “isos” que significa “
Igual
” y de la palabra “métrico” que expresa o significa
"
Medida
"; ya que láscala de medición es la misma a lo largo
de cada eje. Esta particularidad no se cumple en otras formas de proyección gráfica.
Por ende,
Isométrico
se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha
realizado con lo sejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.
VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que
se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial,
ya que las líneas paralelas a los ejes toman en su verdadera magnitud. Así por
ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos enforna isométrica queda con todas sus
aristas de igual medida.
EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes
que se llaman”
Ejes isométricos
"que representan a las tres aristas de un cubo, que
forman entre sí ángulos de 120°
a) LÍNEAS ISOMÉTRICAS:
Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los
tresejes isométricos.
b) LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS:
Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se
pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente
en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas
a los mismos. Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos
de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas.
MODELOS REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
Dibujo isométrico de un cuadrado.
Dibujo isométrico de una circunferencia.
Dibujo isométrico de un arco.
Dibujo isométrico de un sólido irregular.
CARACTERÍSTICAS DEL DIBUJO ISOMÉTRICO
Un dibujo isométrico no es una perspectiva isométrica, ya
que se realiza sin reducción alguna. Este, al igual que la perspectiva
isométrica, nos revela las caras del sólido en los tres sectores de los ejes,
con la misma amplitud. Un dibujo isométrico es sensiblemente mayor que el
modelo real, exactamente
1,225
.Para el dibujo isométrico clásico existen tres formas de
representarlo
Método normal (visto por la parte superior).Método de
ejes invertidos (visto desde la parte inferior)Con el eje principal horizontal.
•
TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
En una transformación isométrica:1) No se altera la forma
ni el tamaño de la figura.2) Sólo cambia la posición (orientación o sentido de
ésta).Toda transformación isométrica, mantiene la forma y tamaño de una figura
geométrica, por lo tanto el perímetro y el área
No sufren variación.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
En la perspectiva isométrica los ángulos son iguales y
coeficiente de reducción es el mismo para los tres ejes.
PROYECCIÓN ISOMÉTRICA
Una proyección isométrica es una forma de proyección
gráfica, más específicamente una axonometría cilíndrica ortogonal
.Constituye una representación visual de un objeto
tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen
ángulos
de 120º, y las dimensiones de la realidad se miden en una
misma escala sobre cada uno de ellos. Una proyección isométrica es una vista de
un objeto de tal manera que el ángulo de apertura sea el mismo entre los tres
ejes ortogonales proyectados, como se muestra a continuación.
Visualización
La isometría determina una dirección de las visuales en
la que la proyección de los ejes coordenados
Son iguales, es decir, a 120º. Para objetos cuyas
superficies son sustancialmente perpendiculares o paralelas entre sí,
corresponde a una rotación del punto de vista de aproximadamente +/- 35,264º -arcasen
(tan (30°))- respecto del eje horizontal, más una rotación de +/- 45º respecto
del eje vertical, partiendo de la proyección ortogonal relativa a la cara del objeto.
La perspectiva isométrica generalmente utiliza un coeficiente de reducción de
las dimensiones equivalente a 0.82. Existe el dibujo isométrico donde no se
utiliza reducción sino la escala
1:1 o escala natural (lo que se mide en el dibujo
corresponde al tamaño real del objeto).Dentro del conjunto de proyecciones axonometrías
o cilíndricas, existen así mismo otros tipos de perspectiva, que difieren
fundamentalmente por la posición de los ejes principales, y el uso de
diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales. Consideremos
un cubo apoyado en el plano del cuadro, de forma que la diagonal
(O) M
, sea perpendicular al mismo. Las aristas que concurren
en
(O)
, serán los ejes del sistema
X, Y, Z.
Si dicho cubo lo cortamos por un plano paralelo al cuadro,
su intersección con dicho plano, nos determinará el triángulo de trazas
A, B, C.
Para una mayor claridad, situaremos el cubo en la
posición de la
Figura 14.
El triángulo de trazas en verdadera posición es,
equilátero, y los ángulos que forman los ejes en el espacio
(X), (Y), (Z)
, con los proyectados en el cuadro
X, Y, Z,
son iguales
α = β = δ.
Este sistema se llama isométrico. Por tanto las escalas
de reducción en los tres ejes serán iguales como consecuencia la distorsión producida
será idéntica en las tres caras del sistema.
La Isometría
Es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo
técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la des ventaja
de no reflejar la disminución aparente de tamaño-proporcional a la distancia-
que percibe el ojo humano.
Límites
de la Proyección Isométrica
La esfera azul está dos niveles más arriba que la roja,
pero esto no puede apreciarse si uno observa solamente al lado izquierdo de la
figura. Si la base sobre la que está la esfera azul se extiende un cuadrado,
alinea perfectamente con el cuadrado de la esfera roja, creando una ilusión
óptica donde las dos esferas aparentan estar al mismo nivel.
El inconveniente de las proyecciones isométricas es que,
dado que las líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura,
los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al
observador. Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas y videojuegos,
esta limitación puede fácilmente producir situaciones en lasque profundidad y
altura son imposibles de medir. La mayoría de los videojuegos han evitado esta
circunstancia reemplazando la proyección isométrica por perspectivas con puntos
de fuga. Algunas de las
"arquitecturas imposibles" de M. C. Escher
Aprovechan tales características
mediante la representación de objetos irreales.
En el diseño y el dibujo técnico
Diseño industrial
Se representa una pieza desde diferentes puntos de vista,
perpendicular al os ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento
mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales
ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal. Se
puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de
tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.
En arquitectura
El castillo del Louvre, dibujo isométrico de
Viollet-Le-Duc
, (1814-1879)
Eugène Viollet-le-Duc
Utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios,
evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e
independizándose del punto de vista del observador.
